Effektiv rente

Råd til Bolig beregner lånets effektive rente som den interne rente, IRR, på den betalingsrække, der er dannet i finansieringsberegningen. [1]

Pengestrømmen

IRR-beregningen starter med lånets hovedstol som en negativ pengestrøm:

-principal

Derefter tilføjes én positiv pengestrøm pr. betalingstermin:

payment + contribution_charges

Den aktuelle IRR omfatter altså hovedstol, låneydelser og bidragsbetalinger. Etableringsomkostninger, tinglysningsafgift og andre særskilte omkostninger lægges ikke direkte ind i denne IRR-pengestrøm.

Numerisk løsning

Den periodiske rente er den værdi, der gør pengestrømmens nutidsværdi lig med 0:

0 =
  -principal
  + sum((payment_t + contribution_charges_t) / (1 + r)^t)

Koden finder r med Newton-Raphsons metode:

• første startgæt er 0,1 pct. pr. termin
• hvis den afledte er 0 i første iteration, prøves 0,2 pct.
• der køres højst 100 iterationer
• den periodiske IRR afrundes til to decimaler

Hvis beregningen ikke kan konvergere, eller de nødvendige input mangler, returneres ingen IRR.

Fra periodisk til årlig rente

Den afrundede periodiske IRR omregnes til årlig rente med:

årlig IRR =
  ((1 + periodisk IRR / 100)^betalinger pr. år - 1) × 100

Et kvartalsvist lån bruger eksempelvis fire betalinger pr. år.

Den årlige IRR bruges efterfølgende som diskonteringsrente i beregningen af nutidsværdi.

Kilder

[1]: https://lex.dk/effektiv_rente_-_obligationsl%C3%A5n Lex: effektiv rente på obligationslån